Играем в судоку: 9х9

Наконец-то мы вместе с вами, уважаемые читатели, дошли до нашей конечной цели: на этом занятии мы познакомимся с самым популярным вариантом головоломки судоку, размером 9х9 клеток, и выделим основные приёмы прохождения этой интересной и умной игры. Умные игры – для умных людей!

Итак, перед нами «матрица» — игровое поле. Наша задача: заполнить пустые клетки игрового поля цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы в каждом блоке (строке, столбце, а также в каждой из девяти ячеек размером 3х3 клетки) не повторялась ни одна цифра (Рис .1)

По сравнению с вариантом размером 8х8 клеток, рассмотренном на прошлом занятии, можно предположить, что если размер игрового поля увеличился немного (было 64 клетки, а стало 81), то и игра усложнилась незначительно. Но это вовсе не так: если раньше в ячейке размером 2х4 клетки было всего два столбца, то теперь в ячейке размером 3х3 их стало уже три, поэтому исключать цифры стало значительно сложнее.

Рассмотрим основные приёмы, используемые при проведении этой игры. С некоторыми вы уже знакомы по предыдущим выпускам, а некоторые окажутся для вас новыми.

Приём 1. Нахождение положения цифры в строке (столбце) методом исключения полей, в которых она не может находиться.

Проблема: где в восьмой строке на Рис. 1 можно поместить цифру 2?

Решение: цифра 2 не может находиться в следующих позициях:

— на поле «З8», так как и в столбце «З», и в девятой ячейке с началом в поле «Ж7» (напомним, что мы договорились считать ячейки по порядку слева направо и сверху вниз) цифра 2 уже имеется;
— на полях «Г8» и «Е8», так как в восьмой ячейке (с началом в поле «Г7») эта цифра также выставлена;
— на поле «А8», так как в столбце «А» эта цифра уже имеется. Следовательно, цифру 2 можно выставить на поле «В8».

Приём 2. Нахождение положения цифры в ячейке методом исключения полей, в которых она не может находиться.

Проблема: где на Рис. 2 в седьмом блоке (с началом в поле «А7») должна находиться цифра 4?

Решение: цифра 4 не может находиться в следующих позициях:

— на полях «А8» и «В8», так как в восьмой строке эта цифра уже выставлена;
— на полях «Б7» и «Б9», так как в столбце «Б» эта цифра также выставлена. Следовательно, цифру 4 можно выставить в позицию «В7».

Приём 3. Нахождение единственной цифры, которую можно выставить на выбранное поле в блоке (ячейке, строке, столбце).

Проблема: какую цифру можно выставить на Рисунке 3 в шестой ячейке (с началом в поле «Ж4») на поле «З5»?

Решение: на поле «З5» нельзя выставить:

— цифры 5, 6, 7, так как они уже выставлены в пятой строке;
— цифры 9, 1, 2, так как они уже выставлены в столбце «З»;
— цифры 4, 8, так как они уже выставлены в этой ячейке. Следовательно, на поле «З5» можно выставить только цифру 3.

Приём 4. Учёт цифр, ещё не выставленных, но расположенных в этом же блоке.

Проблема: на каком поле Рис. 4 в столбце «Г» можно поместить цифру 6?

Решение: на первый взгляд, цифру 6 можно поместить либо на поле «Г1», либо на поле «Г5». А чтобы точно определить, на какое конкретно из этих полей, необходимо выявить, какая ещё цифра не выставлена, и выявить её позицию. Так мы видим, что не выставлена ещё и цифра 8, для которой есть место только на поле «Г5». Исключаем это поле и делаем вывод, что цифру 6 можно поставить только на поле «Г1».

Приём 5. Нахождение цифры с учётом положения другой ещё не выставленной цифры.

Проблема: какая цифра может быть выставлена на Рис. 5 в поле «Ж5»?

Решение: наличие цифры 9 во второй строке указывает, что в третьей ячейке (с началом в поле «Ж1») цифра 9 может быть выставлена либо в позиции «З1», либо в позиции «З3»; то есть, в столбце «З». Следовательно, в шестой ячейке цифра 9 может быть выставлена только на поле «Ж5».

Приём 6. Нахождение цифры с учётом положения сразу нескольких, не выставленных ещё цифр.

Проблема: в какой позиции на Рис. 6 может быть выставлена цифра 7 в первой ячейке (с началом в поле «А1»)?

Решение: цифра 7 не может находиться на поле «А1» или «Б1», так как в первой строке эта цифра уже выставлена. Однако на этих же полях, а также на поле «А2» не могут находиться и цифры 4 и 6 (как показывает анализ первой и второй строк и столбца «А»). Следовательно, цифры 4 и 6 находятся на оставшихся полях «Б3» и «В3» (причём, не ясно, где будет стоять каждая из них), а цифра 7 – только на поле «А2».

Ну, вот мы и завершили изучение игры судоку. Эта популярная головоломка обладает огромным потенциалом для развития ребёнка: она тренирует восприятие, внимание, зрительную память, логическое мышление. Но, чтобы научиться получать истинное удовольствие от игры, нужно наработать хороший опыт. В компьютерные аналоги подобных головоломок можно поиграть на сайте детских компьютерных игр «Логозаврия: умные игры для умных детей, родителей, учителей» http://www.logozavr.ru/ в разделе для родителей.

А мы с вами прощаемся до следующего года и до следующей популярной головоломки — японского кроссворда! Успехов! Играйте с нами, играйте как мы, играйте лучше нас!

Внимание, весь 2014 год мы будем учиться играть в японский кроссворд!

Вы познакомитесь с ещё одной головоломкой, обязанной своей популярности Японии – японским кроссвордом. В газетных киосках и книжных магазинах продаются самые различные сборники подобных кроссвордов, предназначенных как для взрослых, так и специально для детей.

В японских кроссвордах, в отличие от традиционных кроссвордов, зашифрованы не слова, а изображения. Решить кроссворд – это значит восстановить зашифрованную картинку. Японские кроссворды бывают монохромные, выполненные одним цветом, и цветные. Для того чтобы научиться разгадывать эти головоломки, нужно сначала привыкнуть к их кодировке. Мы начнём наши занятия с головоломок, которые смогут разгадывать даже дошкольники, умеющие хоть немного считать.

Поздравляем победителей, первыми приславших ответы на задания из № 5 2013:

1. Решетникова Марина, г. Новосибирск
2. Лужнина Светлана, г. Минск
3. Веснова Анна, г. Москва
4. Борисов Саша, г. Курск
5. Зенн Сергей, г. С.-Петербург
6. Великий Максим, г. Калининград
7. Короткова Евгения, г. Владимир
8. Турнишева Зоя, г. Рязань
9. Никольский Борис, г. Красноярск
10. Кирсанов Лев, г. Иркутск

Виктор Варченко, доцент кафедры педагогики
и образовательных технологий
Балтийского федерального университета имени И. Канта