Логическая игра-головоломка «Звёздочка»

«Звёздочка» — это многофункциональная логическая игра головоломка с набором игровых задач различной сложности для любителей интеллектуальных развлечений всех возрастов. Может быть использована как состязательная игра для двух участников или в качестве головоломки — для одного



Состоит игра-головоломка из игрового поля и набора фишек. Правила игры просты и понятны для играющих от шести лет и старше.

Для двух участников

Перед началом игры все фишки находятся в лунках. Участники (назовём их А и Б) делают свои ходы последовательно. В начале игры А должен выбрать пустую лунку, то есть, снять с доски любую фишку по своему выбору.

Следующий ход. Б бьёт фишкой рядом стоящую фишку (снимает её с доски), если за ней следует пустое поле, как в шашках. Бить можно в любом направлении, лишь бы рядом стоящая фишка и пустое место за ней были соединены одним отрезком или дугой окружности. Начиная с этого хода и далее, каждому из участников игры других ходов (не бьющих) делать нельзя.

В каждом ходе снимается только одна фишка. Партия заканчивается, когда нельзя будет сделать ни одного бьющего хода. После этого суммируются числа (очки) возле всех оставшихся фишек. Эта сумма записывается в актив участнику, сделавшему последний ход.

Победителем считается участник, набравший наибольшее количество очков в заданной серии партий.

Для одного участника

В этом случае игра не носит состязательного характера и становится головоломкой. Играющий «подыгрывает»сам себе, но решение задач от этого отнюдь не упрощается. На ошибку соперника рассчитывать не приходится. Игровые задания — набрать в каждой партии заранее заданное количество очков для различных стартовых позиций. Как и в предыдущем варианте, разрешается делать только бьющие ходы.

Нотация

Для удобства контроля игры и записи интересных комбинаций рекомендуем вести нотацию игры. Любой ход будем обозначать тройкой чисел. Начальное число показывает фишку, которой мы ходим. Среднее — фишку, через которую мы перепрыгиваем (которую снимаем). Последнее число показывает свободную лунку, на которую мы ставим фишку.

Пример игры для одного участника.

Задача: набрать в конце партии большее количество очков.

Выберем в качестве пустой лунки (например) тринадцатую лунку(рис.2). Будем ходить, сильно не задумываясь (но соблюдая правила), например, так.

1) 1 18 13
2) 4 16 18
3) 5 18 16
4) 10 16 1
5) 7 2 5
6) 1 5 2
7) 26 13 5
8) 2 5 1

Восьмой ход приводит к тому, что последняя оставшаяся фишка оказывается в лунке 1, то есть в результате этой партии получаем ровно одно очко. Если бы мы на пятом ходу вместо {7 2 5} выбрали ход {2 13 18}, то могли бы получить

5) 2 13 18
6) 7 26 13
7) 18 13 2

и игра на этом закончилась бы с двумя фишками в лунках 1 и 2, то есть, мы набрали бы 1+2=3 очка.

Итак, в этой партии мы смогли набрать только три очка. Иными словами, чтобы повысить результат, недостаточно бездумно делать ходы, необходимо привлечь на помощь логику.

Всего в головоломке «Звёздочка» существует около 15 тысяч вариантов решений. И хотя продолжительность каждой партии невелика (не более восьми ходов), головоломка богата своими комбинационными возможностями.

Достаточно сказать, что по сумме набираемых очков в одной партии, игра может заканчиваться сорока тремя различными результатами в зависимости от выбранного положения пустой лунки на старте и последовательности ходов.

Попробуйте решить эти задачи!

Используется девять фишек (одна лунка пустая). Решите последовательно следующие задачи:

1. Наберите ровно 1 (2, 3, 4, …, 29,30) очков в одной партии.
2. Определите, какие конкретные суммы очков можно набрать в одной партии при любом произвольном расположении пустой лунки?
3. Наберите ровно 19 очков в одной партии.
4. Какое наибольшее количество очков можно набрать в одной партии?
5. Наибольшее возможное число ходов в одной партии — восемь. А какова длина самой короткой партии?
6. Сколько очков можно набрать в самой короткой партии?
   

Ответы

1. Набрать ровно 30 очков. Выберем пустую лунку 13. Далее делаем ходы:

1) 1 18 13
2) 2 13 18
3) 10 16 1
4) 4 7 2
5) 2 26 10
6) 1 5 2

Остались три фишки 2+10+18 = 30. Решения остальных задач этого пункта найдите самостоятельно.

2. Суммы 12, 23, 24, 28 и 30 очков достижимы при расположении пустого места в любой из 10 лунок.

3. Набрать ровно 19 очков в одной партии можно за четыре хода. Например, выберем пустую лунку 13. Делаем ходы:

1) 7 26 13
2) 4 10 26
3) 18 16 4
4) 13 26 7

Бьющих ходов нет — игра закончена. Получаем 1+2+4+5+7=19. Обратите внимание на красивый финиш: все пять оставшихся фишек лежат на большой окружности, и нет ни одного бьющего хода.

4. Максимальное количество очков, которые можно набрать в одной партии, равно 69. Найдите решение самостоятельно.

5. Самые короткие законченные партии — четыре хода.

6. В самых коротких партиях можно набрать одну из следующих сумм:

19, 44, 47, 60, 67 или 69 очков в зависимости от выбора пустой лунки и стратегии игры.

Самое замечательное свойство головоломок в том, что они доказывают человеку: безвыходных ситуаций не бывает. Выход есть всегда и зачастую даже не один! Поэтому головоломки — не только умное развлечение. Решение головоломок укрепляет веру человека в свои силы, в могущество своего разума, приучает искать выход из положений, кажущихся безвыходными. И это особенно актуально в наше нелёгкое время.

Логическая игра-головоломка «Звёздочка» выпускается в России. Автор В.И. Красноухов.
Предприятие производитель — Ип Новичкова И.А. «планета головоломок», член АИДТ.
Материал — пластик. Габариты 12х12х2 см — серийный вариант, 24х24х2 см — вариант для игротек.